Question

已知数列{a_n}的前n项和Sn=-2n2+3n+1，则a_n=

2，    n=1 -4n+5，  n≥2

．

Answer 1

分析：由题意知a_n=

S1，  n=1 Sn-Sn-1，    n≥2

，由此可求出数列的通项a_n．

解答：解：当n=1时，a₁=S₁=-2+3+1=2．
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1
=（-2n²+3n+1）-[-2（n-1）²+3（n-1）+1]
=-4n+5．
当n=1时，-4n+5=1≠a₁，
故a_n=

2，    n=1 -4n+5，  n≥2

，
故答案为：

2，    n=1 -4n+5，  n≥2

点评：本题考查数列的通项公式的求法，解题的关键是正确选用公式．