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    函数的导函数是f′（x），则f′（1）=    ．
    【答案】分析：根据函数商的求导法则 =，再结合函数和的求导法则[f（x）+g（x）]′=f（x）′+g（x）′，代求出导函数后，再代入计算化简即可．
    解答：解：∵函数的导函数是f′（x）=+=，
    ∴f′（1）=．
    故答案为：．
    点评：此题考查了复合函数的商的求导法则及函数的值．解题的关键是要准确记忆商的求导法则及常用函数的导数．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x2+
    2
    x
    +alnx(x＞0)    ，f（x）的导函数是f′（x）．对任意两个不相等的正数x1、x2，证明：
    （Ⅰ）当a≤0时，
    f(x1)+f(x2)
    2
    ＞f(
    x1+x2
    2
    )    ；
    （Ⅱ）当a≤4时，|f′（x1）-f′（x2）|＞|x1-x2|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设三次函数f（x）的导函数为f′（x），函数y=x•f′（x）的图象的一部分如图所示，则正确的是（　　）
    A、f（x）的极大值为f(
    		3
    )    ，极小值为f(-
    		3
    )
    B、f（x）的极大值为f(-
    		3
    )    ，极小值为f(
    		3
    )
    C、f（x）的极大值为f（-3），极小值为f（3）
    D、f（x）的极大值为f（3），极小值为f（-3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果一个函数的导函数是f′（x）=
    1
    xln2
    +
    1
    sin2x
    ，则这个函数可能是（　　）
    A、f（x）=log2x-cotx
    B、f（x）=log2x+cotx
    C、f（x）=-log2x-cotx
    D、f（x）=-log2x+cotx

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果一个函数的导函数是f′（x）=
    1
    xln2
    +
    1
    sin2x
    ，则这个函数可能是（　　）
    A．f（x）=log2x-cotxB．f（x）=log2x+cotx
    C．f（x）=-log2x-cotxD．f（x）=-log2x+cotx

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