设有半径为3 km的圆形村落.A.B两人同时从村落中心出发.B向北直行.A先向东直行.出村后不久.改变前进方向.沿着与村落周界相切的直线前进.后来恰与B相遇．设A.B两人速度一定.其速度比为3∶1.问两人在何处相遇? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

设有半径为3 km的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇．设A、B两人速度一定，其速度比为3∶1，问两人在何处相遇？

答案：
解析：

　　思路分析：首先应理解题意，将实际问题转化为解析几何问题．以村落中心为圆心，东为x轴正向建立平面直角坐标系．如图所示，依题意，OD就是B所走过的路径；而A在走完路径OC后又走过路径CD，由A、B的速度比为3∶1，我们有关系式3|OD|＝|OC|＋|CD|，通过解三角形可求解出|OD|的长度．

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设有半径为3 km的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，A向东而B向北前进，A出村后不久，改变前进方向，斜着沿切于村落周界的方向前进，后来恰好与B相遇.设A、B两人的速度都一定，其比为3∶1，问A、B两人在何处相遇？

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