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    由线经过伸缩变换F之后，变成随圆，求这个伸缩交换F．

    答案：略
    解析：

    解：设这个伸缩交换为代入得

    ，这与表示同一曲线

    ∴有，，∴a=3，b=4(负值舍去)．

    因此这个变换为


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量：
    .
    a
    =（2sinx，2sinx），
    .
    b
    =（sinx，
    		3
    cosx），f（x）=
    .
    a
    •
    .
    b
    +t-1．（a∈R，a为常数）
    （理，文）（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
    （理，文）（2）若f（x）在[-
    π
    3
    ，
    π
    6
    ]    上最大值与最小值之和为5，求t的值；
    （理）（3）在（2）条件下f（x）先按
    m
    平移后（|
    m
    |最小）再经过伸缩变换后得到y=sinx．求
    m
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：f（x）=2cos2x+
    		3
    sin2x+a    （a∈R，a）为常数）．
    （I）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）若f（x）在x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    6
    ]    上最大值与最小值之和为3，求a的值；
    （Ⅲ）在（2）条件下f（x）先按
    m
    平移后再经过伸缩变换后得到y=sinx．求
    m
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•杨浦区二模）（文）在平面直角坐标系xoy中，若在曲线C1的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ为正实数）代替（x，y）得到曲线C2的方程F（λx，λy）=0，则称曲线C1、C2关于原点“伸缩”，变换（x，y）→（λx，λy）称为“伸缩变换”，λ称为伸缩比．
    （1）已知曲线C1的方程为
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1    ，伸缩比λ=2，求C1关于原点“伸缩变换”后所得曲线C2的方程；

    （2）已知抛物线C1：y2=2x，经过伸缩变换后得抛物线C2：y2=32x，求伸缩比λ．
    （3）射线l的方程y=
    		2
    2
    x(x≥0)    ，如果椭圆C1：
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    经“伸缩变换”后得到椭圆C2，若射线l与椭圆C1、C2分别交于两点A、B，且|AB|=
    		2
    ，求椭圆C2的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：f（x）=2cos2x+
    		3
    sin2x+a（a∈R，a为常数）
    （1）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
    （2）若f（x）在[-
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]    上最大值与最小值之和为3，求a的值；
    （3）在（2）条件下f（x）先经过平移变换，再经过伸缩变换后得到y=sinx，请写出完整的变换过程．

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