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    若不等式|2x-1|+|x+2|≥a2+a+2对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是　　　　　. 


     [-1,]

    解析:令f(x)=|2x-1|+|x+2|,

    则①当x<-2时,f(x)=-2x+1-x-2=-3x-1>5;

    ②当-2≤x≤时,f(x)=-2x+1+x+2=-x+3,

    故≤f(x)≤5;

    ③当x>时,f(x)=2x-1+x+2=3x+1>.

    综合①②③可知f(x)≥,所以要使不等式恒成立,则需

    a2+a+2≤,解得-1≤a≤.


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    已知sin α＝，则cos 2α的值为(　　)

    A．－  B．－

    C.  D.

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    若|a|＝1，|b|＝2，c＝a＋b，且c⊥a，则向量a与b的夹角为________．

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    已知a>b>c,n∈N*,且+≥恒成立,则n的最大值为　　　　　. 

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    .已知a∈R,若关于x的方程x2+x+︱a-︱+|a|=0有实根,则a的取值范围是(　　)

    (A)[0,] (B)(0,)

    (C)[0,) (D)(0,]

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    e1，e2为互相垂直的单位向量，向量a，b如图K24­2所示，则向量a－b可表示为(　　)

    A．3e2－e1

    B．－2e1－4e2

    C．e1－3e2

    D．3e1－e2

     

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    已知O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，若动点P满足，λ∈[0，＋∞)，则点P的轨迹一定通过△ABC的(　　)

    A．外心  B．垂心

    C．内心  D．重心

     

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    如图K25­1所示，已知△ABC的面积为14，D，E分别为AB，BC边上的点，且AD∶DB＝BE∶EC＝2∶1，AE与CD交于点P.设存在λ和μ使

    (1)求λ及μ；

    (2)用a，b表示；

    (3)求△PAC的面积．

    图K25­1

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    记等比数列{an}的前n项积为Πn，若a4·a5＝2，则Π8＝(　　)

    A．256  B．81

    C．16  D．1

     

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