Question

求函数f(x)=的单调区间.

Answer 1

思路分析：函数f(x)是复合函数，利用口诀“同增异减”来求单调区间.

解：函数的定义域是(-∞,-1］∪［1,+∞).

设y=，u=x²-1，

当x≥0时，u=x²-1是增函数，y=也是增函数，

又∵函数的定义域是(-∞,-1］∪［1,+∞)，

∴函数f(x)=在［1,+∞)上是增函数.

当x≤0时，u=x²-1是减函数，y=u是增函数，

又∵函数的定义域是(-∞,-1］∪［1,+∞)，

∴函数f(x)=在(-∞,-1］上是减函数,

即函数f(x)的单调递增区间是［1,+∞)，单调递减区间是(-∞,-1］.