Question

求双曲线16x²-9y²=-144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、顶点坐标、渐近线方程.

Answer 1

解:把方程16x²-9y²=-144化为标准方程,

由此可知,实半轴长a=4,虚半轴长b=3,.

焦点坐标为(0,-5),(0,5);

离心率;

顶点坐标为(0,-4),(0,4);

渐近线方程为.

启示:双曲线(a＞0,b＞0)的渐近线为,双曲线的渐近线为,即,应仔细区分两双曲线的渐近线的异同点.