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    若圆C：（x-k）2+（y-1）2=1在不等式x+y+1≥0所表示的平面区域内，则k的最小值为
    -2+
    		2
    -2+
    		2
    ．
    分析：由题意可得圆心到直线x+y+1=0的距离等于半径，且满足 k+1+1＞0，即 
    |k+1+1|
    		2
    ≥1，且k＞-2，由此解得k的值，即为所求．
    解答：解：圆C：（x-k）2+（y-1）2=1的圆心C（k，1），半径等于1．
    由题意可得圆和直线x+y+1=0相切时，且满足 k+1+1＞0，
    ∴
    |k+1+1|
    		2
    =1，且k＞-2，解得k=-2+
    		2
    ，
    故k的最小值为-2+
    		2
    ，
    故答案为 -2+
    		2
    ．
    点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面区域
    x≥0
    y≥0
    x+2y-4≤0
    恰好被面积最小的圆C：（x-a）2+（y-b）2=r2及其内部所覆盖，设该圆的圆心为点C．
    （1）试求圆C的方程．
    （2）若斜率为1的直线l与圆C交于不同两点A，B，且CA⊥CB，求直线l的方程．
    （3）求直线y=k（x-9）与圆C在第一象限部分的公共点的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）如图所示，已知圆C：（x+1）2+y2=8，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
    AM
    =2
    AP
    ，
    NP
    •
    AM
    =0，点N的轨迹为曲线E．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）过点S（0，
    1
    3
    ）且斜率为k的动直线l交曲线E于A、B两点，在y轴上是否存在定点G，满足
    GP
    =
    GA
    +
    GB
    使四边形NAPB为矩形？若存在，求出G的坐标和四边形NAPB面积的最大值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2+2x-4y+k=0（k＜5）；
    （I）若k=1，圆C内有一点P0（-2，3），经过P0的直线l与圆C交于A、B两点，当弦AB恰被P0平分时，求直线l的方程；
    （II）若圆C与直线x+y+1=0交于P、Q两点，是否存在实数k，使OP⊥OQ（O为原点）？如果存在，求出k的值；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•南京二模）在平面直角坐标系xOy中，设过原点的直线l与圆C：（x-3）2+（y-1）2=4交于M、N两点，若MN≥2
    		3
    ，则直线l的斜率k的取值范围是
    [0，
    3
    4
    ]
    [0，
    3
    4
    ]
    ．

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