设函数
，其中
，区间
.
（Ⅰ）求
的长度（注：区间
的长度定义为
；
（Ⅱ）给定常数
，当
时，求长度的最小值.
（Ⅰ）
（Ⅱ）
【解析】（1）令
解得 
的长度
（2）
则
由 （1）
，令
，得
，由于
故
关于
在
上单调递增，在
上单调递减.，必定在
或
处取得
因此当时，在区间
上取得最小值
.
第（1）题求解一元二次不等式确定区间的取值范围，根据题意能够求出的长度，简单题；第（2）题要能理解其实就是求关于在给定区间内的最小值，通过求导就能确定最小值是当取何值，但此题易错点在于需要比较在
与
处的大小，利用作差或作商都可以解决，出题思路比较新颖，容易迷惑，但只要能够理解题意，基本能够求解出来.
【考点定位】考查二次不等式的求解，以及导数的计算和应用，并考查分类讨论思想和综合运用数学知识解决问题的能力.
培优口算题卡系列答案
开心口算题卡系列答案
口算题卡河北少年儿童出版社系列答案科目：高中数学 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（安徽卷解析版） 题型：解答题
设函数
，其中
，区间
（Ⅰ）求
的长度（注：区间
的长度定义为
）；
（Ⅱ）给定常数
，当
时，求长度的最小值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
，其中
，区间
.
的长度（注：区间
的长度定义为
；
，当
时，求
，其中
，区间
的长度定义为
）；
，当时，求
长度的最小值。
，其中
，区间
.
的长度；（区间
的长度定义为
）
，当
时，求区间