设函数
，其中
，区间
.
（1）求区间
的长度；（区间
的长度定义为
）
（2）给定常数
，当
时，求区间长度的最小值.
科目：高中数学 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（安徽卷解析版） 题型：解答题
设函数
，其中
，区间
（Ⅰ）求
的长度（注：区间
的长度定义为
）；
（Ⅱ）给定常数
，当
时，求长度的最小值.
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科目：高中数学 来源：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷解析版） 题型：解答题
设函数
，其中
，区间
.
（Ⅰ）求
的长度（注：区间
的长度定义为
；
（Ⅱ）给定常数
，当
时，求长度的最小值.
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. 故区间
其长度为
，则
时，
， 当
时，
上
递增，在
上
或
处取得
，
， 从而 
时，当
，其中
，区间
.
的长度（注：区间
的长度定义为
；
，当
时，求
，其中
，区间
的长度定义为
）；
，当时，求
长度的最小值。