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    已知虚数Z同时满足以下两个条件：

    ①|－3|＝|－3i|；②Z－1＋是实数．求Z．

    答案：
    解析：

    　　解：确定复数Z应用到两个条件，在应用时可以分别从形和数两个方面进行解析．

    　　设Z＝a＋bi(a、b∈R且b≠0)，则＝a－bi

    　　∵|－3|＝|－3i|，∴|a－3－bi|＝|a－(b＋3)i|

    　　∴(a－3)2＋b2＝a2＋(b＋3)2，解得b＝－a

    　　∵Z－1＋是实数，∴Z－1＋＝－1＋．

    　　∴Z－＝．∵Z是虚数，∴Z－≠0．

    　　∴(－1)(Z－1)＝5，即|Z|2－(Z＋)＝4．

    　　∴a2＋b2－2a＝4，∴a2－a－2＝0．∴a＝2或a＝－1．

    　　∴Z＝2－2i，或Z＝－1＋i．


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    求z.

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    ①|-3|=|-3i|;

    ②z-1+是实数.

    求z.

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