Question

在等差数列{a_n}中，a₁=8，a₄=2，
（1）求数列{a_n}的通项；
（2）设b_n=（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

Answer 1

【答案】分析：（1）由等差数列的性质可知，a₄-a₁=3d，从而可求d，进而可求通项
（2）由b_n==（-），由裂项相消法，可求出数列{b_n}的前n项和T_n．
解答：解：（1）∵a₁=8，a₄=2，
∴a₄-a₁=3d=-6，
∴d=-2
a_n=a₁+（n-1）d=8-2（n-1）=10-2n，（n∈N^*），
（2）∵b_n===•=（-）
∴T_n=（1-）+（-）+（-）+…+（-）
=[（1-）+（-）+（-）+…+（-）]
=（1-）
=
点评：本题考查的知识点是等差数列通项公式及数列求和，（1）的关键是求出数列的公差，（2）的关键是对数列{b_n}通项公式的裂项．