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    如图正四棱柱ABCD―A1B1C1D1的底面边长为1，侧棱长为2，E，F分别为CC1，

    DD1中点。

       （1）求证：A1F⊥面BEF；

       （2）求直线A1B与平面BEF所成的角。

    （1）证明：在正四棱柱ABCD―A1B1C1D1中，CD⊥面A1ADD1

    CD⊥面A1ADD1  ∴CD⊥A1F

    在矩形A1ADD1中，AD=A1D1=1，DD1=2，BE∥AF

    ∴∠A1FD1=∠AFD=45°  ∴A1F=AF

    ∴A1F⊥BE    ∴A1F⊥面BEF。                                            

       （2）解：连结A1B  ∵A1F⊥面BEF

    ∴∠A1BF是直线A1B与面BEF所成角                                    

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    如图正四棱柱ABCD―A1B1C1D1的底面边长为1，侧棱长长为2，E，F，G分别为CC1，DD1，AA1中点。

       （1）求证：A1F⊥面BEF；

       （2）求证GC1//面BEF；

       （3）求直线A1B与平面BEF所成的角。

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    A.                B.                    C.                D.

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