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    求证：a2+b2+c2+d2≥ab+bc+cd+da．
    考点：不等式的证明
    专题：推理和证明
    分析：直接利用重要不等式a2+b2≥2ab，以及字母变换形式，利用综合法直接证明即可．
    解答： 证明：∵a2+b2≥2ab，
    b2+c2≥2bc，
    c2+d2≥2cd，
    d2+a2≥2da，
    以上不等式相加即得a2+b2+c2+d2≥ab+bc+cd+da，
    当且仅当a=b=c=d时取等号．
    ∴a2+b2+c2+d2≥ab+bc+cd+da．
    点评：本题考查综合法证明不等式的方法，重要不等式的应用，本题也可以利用作差法等方法证明．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、命题“?x0∈R，x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＞0”
    B、“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
    C、命题“若x2=1，则x=1”的否命题是：若x2=1，则x≠1
    D、命题“若x=y，则sin x=sin y”的逆否命题为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z1=x2+
    		x2+1
    i，z2=（x2+a）i，对于任意x∈R，均有|z1|＞|z2|成立，试求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某人在静水中游泳，速度为4
    		3
    公里/小时，他在水流速度为4公里/小时的河中游泳．
    （1）若他垂直游向河对岸，则他实际沿什么方向前进？实际前进的速度为多少？
    （2）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    3x-2，x≥2
    -2，x＜2
    的值的程序框图如图所示．
    （1）指出程序框图中的错误之处并重新绘制解决该问题的程序框图；
    （2）写出对应程序语句，且回答下面提出的问题：
    问题1，要使输出的值为7，输入的x的值应为多少？
    问题2，要使输出的值为正数，输入的x应满足什么条件？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内给定三个向量
    a
    =（3，2），
    b
    =（-1，2），
    c
    =（4，1）．
    （1）若（
    a
    +k
    c
    ）⊥（2
    b
    -
    a
    ），求实数k；
    （2）若向量
    d
    满足
    d
    ∥
    c
    ，且|
    d
    |=
    		34
    ，求向量
    d
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x2-x-6）的定义域为A，函数g（x）=x2-2x在区间[-1，4]上的值域为B，求A∪B及（∁RA）∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2013+ax3-
    b
    x
    -8，f（-2）=10，求f（2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1的中心在坐标原点，两个焦点分别为F1（-2，0），F2（2，0），点A（2，3）在椭圆C1上，过点A的直线L与抛物线C2：x2=4y交于不同两点B，C，抛物线C2在点B，C处的切线分别为l1，l2，且l1与l2交于点P．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）是否存在满足（|
    PF1
    |-|
    AF1
    |）+（|
    PF2
    |-|
    AF2
    |）=0的点P？若存在，指出这样的点P有几个，并求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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