练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且8sin2-2cos2A=7.

    (1)求角A的大小;

    (2)若a=,b+c=3,求b和c的值.

    解:(1)∵A+B+C=180°，

    ∴=90°-.∴sin=cos.

    由8sin2-2cos2A=7,

    得8cos2-2cos2A=7.

    ∴4(1+cosA)-2(2cos2A-1)=7,

    即(2cosA-1)2=0.

    ∴cosA=.∵0°＜A＜180°，∴A=60°.

    (2)∵a=,A=60°，

    由余弦定理知a2=b2+c2-2bccosA，

    ∴3=b2+c2-bc=(b+c)2-3bc=9-3bc.

    ∴bc=2.

    又b+c=3,∴b=1,c=2或b=2,c=1.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题P：底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥；命题Q：在△ABC中A＞B是cos2（
    A
    2
    +
    π
    4
    ）＜cos2（
    B
    2
    +
    π
    4
    ）成立的必要非充分条件，则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中a、b、c分别内角A、B、C的对边，已知向量
    m
    =（c，b），
    n
    =（sin2B，sinC），且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （l）求角B的度数；
    （2）若△ABC的面积为
    3
    		3
    4
    ，求b的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•淮北二模）在△ABC中a，b，c分别为角A，B，C所对的边的边长．
    （1）试叙述正弦或余弦定理并证明之；
    （2）设a+b+c=1，求证：a2+b2+c2≥
    13
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中a、b、c分别是角A、B、C的对边，若△ABC的周长等于20，面积是10
    		3
    ，A=60°，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中a、b、c分别是角A、B、C的对边，b=2，a=1，cosC=
    34

    （1）求边c 的值；
    （2）求sin（2A+C）的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案