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甲、乙两班学生某科成绩的水平用班内平均成绩代表,已知=76,=77,s=2,s=,试问:用平均分代表班级的一般水平时,哪一个班的代表性强些?如果学校认为乙班水平高于甲班,你认为是否合理?

解析:样本平均数估计的是总体平均水平,标准差估计的是总体的稳定性.

标准差越小,说明总体相对集中稳定性较强,

反之总体稳定性差,

∵s<s,∴甲班较稳定,

∴甲班的代表性强些.

这里甲、乙两班的平均成绩相差较小,但它们的稳定性差异较大,因而不能单凭平均成绩来衡量乙班水平高于甲班,即学校认为的不合理.

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