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    求值：
    ①（2
    		2
    ） 
    2
    3
    -（6
    1
    4
    ） 
    1
    2
    +ln
    		e
    -
    		3
    33
    63

    ②
    2lg2+lg3
    1+
    1
    2
    lg0.36+
    1
    3
    lg8
    ．
    分析：分别根据分数指数幂和对数的运算法则进行计算即可．
    解答：解：（1）原式=(2
    3
    2
    )
    2
    3
    -(
    25
    4
    )
    1
    2
    +
    1
    2
    lne    -3
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    6
    =2-
    5
    2
    +
    1
    2
    -3=-3；
    （2）原式=
    lg4+lg3
    1+lg
    		0.36
    +lg
    38
    =
    lg12
    1+lg0.6+lg2
    =
    lg12
    lg(10×0.6×2)
    =
    lg12
    lg12
    =1．
    点评：本题主要考查分数指数幂和对数的运算，要求熟练掌握指数幂和对数的运算法则．考查学生的计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，且曲线过点(1，
    		2
    2
    )
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点不在圆x2+y2=
    5
    9
    内，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的离心率e=
    		2
    2
    ，且右焦点F到左准线的距离为3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）又已知点A为抛物线y2=2px（p＞0）上一点，直线FA与椭圆C的交点B在y轴的左侧，且满足
    AB
    =2
    FA
    ，求p的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1=2+22+23+…+22008，则2S=2+22+23+24+…+22009，因此2S-S=22009-1，所以1+2+22+23+…+22008=22009-1仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52009的值是（　　）
    A、52009-1
    B、52010-1
    C、52009-1
    D、
    52010-1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率e=
    		2
    2
    ，左焦点为F1（-1，0），右焦点为F2（1，0），短轴两个端点为A、B．与x轴不垂直的直线l与椭圆C交于不同的两点M、N，记直线AM、AN的斜率分别为k1、k2，且k1k2=
    3
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求证直线l与y轴相交于定点，并求出定点坐标．
    （3）当弦MN的中点P落在△MF1F2内（包括边界）时，求直线l的斜率的取值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（2cos 2x-1)sin2x+
    1
    2
    cos4x    sin2x+
    1
    2
    cos4x．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期及最大值；
    （Ⅱ）若a∈(
    π
    2
    ，π)    ，且f（a）=
    		2
    2
    ，求a的值．

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