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    已知二次函数(为常数且)满足条件,且方程有等根.

    (1)求的解析式;

    (2)是否存在实数使的定义域和值域分别为和?如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由．


    解析:

    解：(1)

    (2),

    ,故f(x)在 为增函数，

    .

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    已知二次函数f（x）=x2-16x+q+3：
    （1）若函数在区间[-1，1]上存在零点，求实数q的取值范围；
    （2）问：是否存在常数t（t≥0），当x∈[t，10]时，f（x）的值域为区间D，且D的长度为12-t．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，直线l1：y=-t2+8t（其中0≤t≤2，t为常数）；l2：x=2．若直线l1、l2与函数f（x）的图象以及l1、y轴所围成的封闭图形如阴影所示．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）求阴影面积S关于t的函数S（t）的解析式；
    （3）求函数S（t）的最大值、最小值．

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    精英家教网已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，直线l1：y=-t2+8t（其中0≤t≤2．t为常数）；l2：x=2．若直线l1、l2与函数f（x）的图象以及l1，y轴与函数f（x）的图象所围成的封闭图形如阴影所示．
    （1）求a、b、c的值．
    （2）求阴影面积S关于t的函数S（t）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=mx2-2x+m其中实数m为常数．
    （1）求m的值，使函数f（x）的图象在x=0处的切线l与圆C：x2+y2-4x-2y=0也相切．
    （2）当m＞0时，求关于x的不等式f（x）≤0的解集M．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数 f（x）=ax2+bx+c（x∈R），满足f(0)=f(
    1
    2
    )=0    且f（x）的最小值是-
    1
    8
    ．设数列{an}的前n项和为Sn，对一切（n∈N*），点（n，Sn）在函数f（x）的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）通过bn=
    sn
    n+c
    构造一个新的数列{bn}，是否存在非零常数c，使得{bn}为等差数列；
    （3）令cn=
    sn+n
    n
    ，设数列{cn•2cn}的前n项和为Tn，求Tn．

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