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设函数函数的图像与轴的交点也在函数的图像上,且在此点有公切线.

(I)求,b的值;

(Ⅱ)对任意,试比较的大小。

解:(1)的图象与x轴的交点坐标是(1,0),

依题意,得  ①

,且在点(1,0)处有公切线,

  ②

由①、②得

(2)令

 

上为减函数

时,,即

时,,即

时,,即.

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  (1)求证:的图像与轴交于不同的两点;

  (2)设的图像与轴交于点,求证:介于之间。

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