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若动点(x,y)在曲线+=1(b>0)上变化,则x2+2y的最大值为(    )

A.                     B.

C.+4                                       D.2b

A

解析:∵(x,y)在+=1上,

∴x2+2y=4cos2θ+2bsinθ

=-4sin2θ+2bsinθ+4

=-4(sinθ-)2++4.

当0<<1,即0<b<4时,

x2+2y的最大值为+4.

≥1,即b≥4时,

x2+2y的最大值为-4(1-)2++4=2b.

∴x2+2y的最大值为

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A.   

B.

C.+4

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A.   

B.

C.+4

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