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    若动点(x,y)在曲线+=1(b＞0)上变化,则x2+2y的最大值为(    )

    A.              B.

    C.+4                                                D.2b

    解析：设x=2sinθ,y=bcosθ,则k=x2+2y=4sin2θ+2bcosθ

    =-4cos2θ+2bcosθ+4=-4(cosθ-)2+4+.

        当0＜＜1,即0＜b＜4,cosθ=时,kmax=4+;

        当≥1,即b≥4,cosθ=1时,kmax=2b.

    答案：A


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