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    已知：四棱锥P-ABCD,,底面ABCD是直角梯形，，且AB∥CD,, 点F为线段PC的中点，

    (1)求证： BF∥平面PAD；

    (2) 求证：。

    证明见解析


    解析:

    (1)证明：取PD的中点E,连结EF、AE，

    因为点F为PC的中点，所以EF∥CD，且，

    而AB∥CD,，所以EF∥AB且EF=AB

    所以四边形EFBA是平行四边形，所以BF∥AE

    因为

    所以BF∥平面PAD                    （6分）

    （2）由题意知，

    又，，

    所以

    由（1）知BF∥AE

    所以  

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    已知在四棱锥P-ABCD中，侧面PAB⊥底面ABCD，O为AB中点，AD∥BC，AB⊥BC，PA=PB=BC=AB=2，AD=3．
    （Ⅰ）求证：CD⊥平面POC；
    （Ⅱ）求二面角O-PD-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•梅州一模）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E，F分别是AB、PD的中点．
    （1）求证：AF∥平面PEC；
    （2）求二面角P-EC-D的余弦值；
    （3）求点B到平面PEC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，且PA=AB=2，PC与底面ABCD所成角为450，PD的中点为E，F为AB上的动点．
    （1）求三棱锥E-FCD的体积；
    （2）当点F为AB中点时，试判断AE与平面PCF的位置关系，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•枣庄二模）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．
    （1）证明：DF⊥平面PAF；
    （2）在线段AP上取点G使AG=
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    AP，求证：EG∥平面PFD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知在四棱锥P-ABCD，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E，F分别是线段PA，BC的中点．
    （1）证明：BE∥平面PDF；
    （2）证明：PF⊥FD；
    （3）若PA=2，求直线PD与平面PAF所成的角．

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