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    已知知f(x)=
    -cosπx   x＞0
    f(x+1)+1   x≤0
    则f（
    4
    3
    ）+f（-
    4
    3
    ）的值等于（　　）
    分析：根据分段函数解析式，针对变量的范围，确定使用的解析式，即可求得函数值．
    解答：解：根据题意，f（
    4
    3
    ）=-cos
    4
    3
    π    =cos
    π
    3
    =
    1
    2

    f（-
    4
    3
    ）=f（-
    1
    3
    ）+1=f（
    2
    3
    ）+2=-cos
    2
    3
    π    +2=
    5
    2

    ∴f（
    4
    3
    ）+f（-
    4
    3
    ）=3
    故选D．
    点评：本题重点考查分段函数，考查三角函数的求值，解题的关键是根据分段函数解析式，针对变量的范围，确定使用的解析式
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    sinπx
    (x2+1)(x2-2x+2)
    ．关于下列命题正确的个数是（　　）
    ①函数f（x）是周期函数；
    ②函数f（x）既有最大值又有最小值；
    ③函数f（x）的定义域是R，且其图象有对称轴；
    ④对于任意x∈（-1，0），f′（x）＜0（f′（x）是函数f（x）的导函数）．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    3x(x≥0)
    log3(-x)(x＜0)
    ，函数g（x）=f2（x）+f（x）+t（t∈R）．关于g（x）的零点，下列判断不正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•广东模拟）已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx．（其中e为自然对数的底数），
    （Ⅰ）设曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线x+（e-1）y=1垂直，求a的值；
    （Ⅱ）若对于任意实数x≥0，f（x）＞0恒成立，试确定实数a的取值范围；
    （Ⅲ）当a=-1时，是否存在实数x0∈[1，e]，使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x0处的切线与y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x3+
    1
    x3
    ，g(x)=x2-
    1
    x2
    ，则（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省苏州市五市三区高三（上）期中数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx．（其中e为自然对数的底数），
    （Ⅰ）设曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线x+（e-1）y=1垂直，求a的值；
    （Ⅱ）若对于任意实数x≥0，f（x）＞0恒成立，试确定实数a的取值范围；
    （Ⅲ）当a=-1时，是否存在实数x∈[1，e]，使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x=x处的切线与y轴垂直？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

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