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    证明：等比数列{an}中，如果n1+n2+…+nk=m1+m2+…+mk,那么

    证明：由等比数列通项公式，an=a1·qn-1,则

    ∵m1+m2+…+mk=n1+n2+…+nk,

    ∴

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N*）．
    （Ⅰ）证明：数列{an+1-an}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）若数列{bn}满足4b1-14b2-1…4bn-1=(an+1)bn(n∈N*)，证明{bn}是等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的前n项和为Sn=2•3n+k（k∈R，n∈N*）
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足an=4(5+k)anbn，Tn为数列{bn}的前n项和，试比较3-16Tn与 4（n+1）bn+1的大小，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn且满足Sn+n=2an（n∈N*）．
    （1）证明：数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=（2n+1）an+2n+1，数列{bn}的前n项和为Tn．求满足不等式
    Tn-22n-1
    ＞2013的n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的首项、公比、前三项的平均值都等于常数a．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）设a≠1，n≥2，记bn=
    an
    a2n+an-2
    ，Tn=b2+b3+…+bn    ．
    （i）证明：bn=-
    1
    3
    [
    1
    (-2)n-1-1
    -
    1
    (-2)n-1
    ]    ；
    （ii）若Tn＞
    7
    60
    ，求n的所有可能取值．

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