Question

（本小题满分12分）

甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．

（I）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；

（II）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．

Answer 1

解：（I）甲校两男教师分别用A、B表示，女教师用C表示；

乙校男教师用D表示，两女教师分别用E、F表示

从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为：

（A，D）（A，E），（A，F），（B，D），（B，E），（B，F），（C，D），（C，E），（C，F）共9种。

从中选出两名教师性别相同的结果有：（A，D），（B，D），（C，E），（C，F）共4种，

选出的两名教师性别相同的概率为

   （II）从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为：

（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F），

（C，D），（C，E），（C，F），（D，E），（D，F），（E，F）共15种，

从中选出两名教师来自同一学校的结果有：

（A，B），（A，C），（B，C），（D，E），（D，F），（E，F）共6种，

选出的两名教师来自同一学校的概率为