精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(x+
2
)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2
=______.
(x+
2
)
4
=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4

∴令x=1得:a0+a1+a2+a3+a4=(
2
+1)
4
,令x=-1,得a0-a1+a2-a3+a4=(
2
-1)
4

(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2=(a0+a1+a2+a3+a4)•(a0-a1+a2-a3+a4)=(
2
+1)
4
(
2
-1)
4
=[(
2
+1)•(
2
-1)] 
4
=1,
故答案为:1.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

9、若(2+x)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则a2-a1+a4-a3等于
-15

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•贵阳模拟)若对于任意实数x,都有x4=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+a3(x+2)3+a4(x+2)4,则a3的值为
-8
-8

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•安徽模拟)若(x+
2
)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2
=
1
1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(文)若(x-1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则a1+a2+a3+a4的值为

A.-2               B.-1                 C.0                D.1

查看答案和解析>>

同步练习册答案