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    已知0＜a＜1,试比较aa,(aa)a,的大小.

    思路分析:利用幂函数和指数函数的性质求解.

    解:为比较aa与(aa)a的大小,将它们看成指数相同的两个幂.由于幂函数f(x)=xa(0＜a＜1)在区间[0，+∞上是增函数，因此只需比较底数a与aa的大小.

    由于指数函数y=az(0＜a＜1)是减函数,且a＜1,所以a＜aa从而aa＜(aa)a.

    比较aa与(aa)a的大小,也可将它们看成底数相同(都是aa)的两个幂,于是可以利用指数函数y=bx(b=aa,0＜b＜1)是减函数,由a＜1,得到aa＜(aa)a.

    由于a＜aa,函数y=az(0＜a＜1)是减函数,因此aa＞(aa).综上,得＜ aa＜(aa)a.

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    已知直线L与抛物线C：x2=4y相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B（2，0）
    （1）求点A的横坐标．
    （2）设动点M满足
    AB
    •
    BM
    +
    		2
    |
    AM
    |=0    ，点M的轨迹K．若过点B的直线L1（斜率不等于0）与轨迹K交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•延庆县一模）已知动点P（x，y）与一定点F（1，0）的距离和它到一定直线l：x=4的距离之比为
    12
    ．
    （Ⅰ） 求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）已知直线l'：x=my+1交轨迹C于A、B两点，过点A、B分别作直线l：x=4的垂线，垂足依次为点D、E．连接AE、BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标，并给予证明；否则说明理由．

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    已知椭圆数学公式（a＞b＞0）的离心率数学公式，在椭圆E上存在A，B两点关于直线l：y=x+1对称．
    （Ⅰ）现给出下列三个条件：①直线AB恰好经过椭圆E的一个焦点；②椭圆E的右焦点F到直线l的距离为数学公式；③椭圆E的左、右焦点到直线l的距离之比为数学公式．
    试从中选择一个条件以确定椭圆E，并求出它的方程；（注：只需选择一个方案答题，如果用多种方案答题，则按第一种方案给分）
    （Ⅱ）若以AB为直径的圆恰好经过椭圆E的上顶点S，求b的值．

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    已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，在椭圆E上存在A，B两点关于直线l：y=x+1对称．
    （Ⅰ）现给出下列三个条件：①直线AB恰好经过椭圆E的一个焦点；②椭圆E的右焦点F到直线l的距离为；③椭圆E的左、右焦点到直线l的距离之比为．
    试从中选择一个条件以确定椭圆E，并求出它的方程；（注：只需选择一个方案答题，如果用多种方案答题，则按第一种方案给分）
    （Ⅱ）若以AB为直径的圆恰好经过椭圆E的上顶点S，求b的值．

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    科目：高中数学 来源：2010年河南师大附中高三5月考前预测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，在椭圆E上存在A，B两点关于直线l：y=x+1对称．
    （Ⅰ）现给出下列三个条件：①直线AB恰好经过椭圆E的一个焦点；②椭圆E的右焦点F到直线l的距离为；③椭圆E的左、右焦点到直线l的距离之比为．
    试从中选择一个条件以确定椭圆E，并求出它的方程；（注：只需选择一个方案答题，如果用多种方案答题，则按第一种方案给分）
    （Ⅱ）若以AB为直径的圆恰好经过椭圆E的上顶点S，求b的值．

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