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    如图，矩形ABCD，点A，B分别在x正半轴和y正半轴上，点C，D在第一象限内|
    AB
    |=2，|
    AD
    |=1，O为坐标原点，∠OBA=30°，则
    OC
    •
    OD
    等于
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用直角三角形的边角公式、数量积运算即可得出．
    解答： 解：在Rt△OAB中，∠OBA=30°，|AB|=2，
    ∴|
    OA
    |    =1，|
    OB
    |=
    		3
    ．
    可得：
    OA
    =（1，0），
    OB
    =(0，
    		3
    )    ．
    ∵|
    AD
    |=|
    BC
    |    =1，
    ∴C(
    		3
    2
    ，
    1
    2
    +
    		3
    )    ，D(
    		3
    2
    ，
    1
    2
    )    ．
    ∴
    OC
    •
    OD
    =
    3
    4
    +
    1
    2
    (
    1
    2
    +
    		3
    )    =1+
    		3
    2
    ．
    故答案：1+
    		3
    2
    ．
    点评：本题考查了直角三角形的边角公式、数量积运算，属于基础题．
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    ．

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    不等式|4-x2|+
    |x|
    x
    ≥0的解集是（　　）
    A、{x|x≤-
    		5
    或x≥
    		5
    }
    B、{x|x＞0}
    C、{x|x≤-
    		5
    或-
    		3
    ≤x＜0}
    D、{x|x≤-
    		5
    或-
    		3
    ≤x＜0或x＞0}

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    如图甲，在直角梯形PBCD中，PB∥CD，CD⊥BC，BC=PB=2CD，A是PB的中点，现沿AD把平面PAD折起，使得PA⊥AB（如图乙所示），E为BC边的中点．
    （1）求证：PA⊥平面ABCD；
    （2）设PD的中点为F，求证：EF∥平面PAB．

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    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是BC和CC1的中点，已知AB=AC=AA1=4，∠BAC=90°．
    （1）求证：B1D⊥平面AED；
    （2）求二面角B1-AE-D的余弦值；
    （3）求三棱锥A-B1DE的体积．

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    用更相减损之术求24和42的最大公约数是（　　）
    A、6B、4C、2D、3

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    已知函数f（x）=
    1
    lg(5x+
    4
    5x
    +m)
    的定义域是R，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    讨论函数f（x）=alnx+
    1
    2
    ax2    -x（a∈R）的单调性．

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