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    设x，y，z∈（0，1），求证：x（1-y）·（1-z）+（1-x）y（1-z）+（1-x）（1-y）z＜1.

    证明:设A、B、C为相互独立的随机事件，P（A）=x，P（B）=y，P（C）=z.

    为两两互不相容事件，

    故P（）

    =P（）+P（）+P（）

    =P（）P（）P（）+P（）P（B）P（）+P（）P（）P（C ）

    =x（1-y）（1-z）+（1-x）y（1-z）+（1-x）（1-y）z.

    而P（）＜P（A+B+C）≤1，

    ∴x（1-y）（1-z）+（1-x）y（1-z）+（1-x）（1-y）z＜1.

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    1
    x
    +
    4
    y
    +
    9
    z
    的最小值．

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    设x，y，z＞0，则三个数 
    y
    x
    +
    y
    z
    ，
    z
    x
    +
    z
    y
    ，
    x
    z
    +
    x
    y
    （　　）
    A、都大于2
    B、至少有一个大于2
    C、至少有一个不小于2
    D、至少有一个不大于2

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    设x，y，z∈（0，+∞），a=x+
    1
    y
    ，b=y+
    1
    z
    ，c=z+
    1
    x
    ，则a，b，c三数（　　）
    A、至少有一个不大于2
    B、都小于2
    C、至少有一个不小于2
    D、都大于2

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    设x＞y＞z＞0，若
    1
    x-y
    +
    1
    y-z
    +
    λ
    z-x
    ≥0    恒成立，则λ的最大值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x、y、z＞0，a=x+
    1
    y
    ，b=y+
    1
    z
    ，c=z+
    1
    x
    ，则下列关于a、b、c三个数的结论中，正确的是
    ③
    ③
    ．
    ①至少有一个不大于2  
    ②都小于2
    ③至少有一个不小于2  
    ④都大于2．

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