Question

某地区举办科技创新大赛，有50件科技作品参赛，大赛组委会对这50件作品分别从“创新性”和“实用性”两项进行评分，每项评分均按等级采用5分制，若设“创新性”得分为x，“实用性”得分为y，统计结果如下表：

(1)求“创新性为4分且实用性为3分”的概率；

(2)若“实用性”得分的数学期望为，求a、b的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)从表中可以看出，“创新性为4分且实用性为3分”的作品数量为6件， 　　∴“创新性为4分且实用性为3分”的概率为＝0.12　　4分 　　(2)由表可知“实用性”得分y有1分、2分、3分、4分、5分五个等级， 　　且每个等级分别有5件，b＋4件，15件，15件，a＋8件　　5分 　　∴“实用性”得分y的分布列为： 　　又∵“实用性”得分的数学期望为， 　　∴　　10分 　　∵作品数量共有50件，∴a＋b＝3 　　解得a＝1，b＝2　　12分