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    △ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，设f(x)＝a2x2－(a2－b2)x－4c2．

    (1)若f(1)＝0，且B－C＝，求角C的大小；

    (2)若f(2)＝0求角C的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　(1)∵f(1)＝0，∴a2－(a2－b2)－4c2＝0，即b2＝4c2，∴b＝2c

    　　由正弦定理得：sinB＝2sinC　2分

    　　又B＝C＋，∴B＞C，∴C为锐角　3分

    　　∴sin(C＋)＝2sinC，得sin(C－)＝0　5分

    　　∴C＝　6分

    　　(2)∵f(2)＝0，∴4a2－2(a2－b2)－4c2＝0即a2＋b2＝2c2　6分

    　　　8分

    　　∵2c2＝a2＋b2≥2ab，即ab≤c2，∴cosC≥　10分

    　　又C∈(0，π)，∴0＜C≤．　12分


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    m
    =（2，0），
    n
    =（sinB，1-cosB）
    （Ⅰ）若B=
    π
    3
    ．求
    m
    •
    n

    （Ⅱ）若
    m
    与
    n
    所成角为
    π
    3
    ．求角B的大小．

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    1
    a
    +
    1
    b
    =
    1
    c
    ．

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    a+b+c
    sinA+sinB+sinC
    =
    2
    		39
    3
    2
    		39
    3
    ．

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