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    已知B，C是线段AD的两个三等分点，分别以图中各点为起点和终点最多可以写出___      __个互不相等的非零向量。

     

    【答案】

    6．  

    【解析】

    试题分析：如图，共6个互不相等的非零向量。

    考点：本题主要考查向量的基本概念及充要条件的概念。

    点评：向量有方向、有大小，解答问题时应特别注意。充要条件的概念对高一学生来说要求高了些。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，
    AEC
    是半径为a的半圆，AC为直径，点E为
    AC
    的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FB=FD=
    		5
    a    ，EF=
    		6
    a    ．
    （1）证明：EB⊥FD；
    （2）已知点Q，R为线段FE，FB上的点，FQ=
    2
    3
    FE    ，FR=
    2
    3
    FB    ，求平面BED与平面RQD所成二面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心是坐标原点O，它的短轴长为2，右焦点为F，直线l：x=2与x轴相交于点E，
    FE
    =
    OF
    ，过点F的直线与椭圆相交于A，B两点，点C和点D在l上，且AD∥BC∥x轴．
    （Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；
    （Ⅱ）求证：直线AC经过线段EF的中点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的中心是坐标原点O，它的短轴长为2，右焦点为F，右准线l与x轴相交于点E，
    FE
    =
    OF
    ，过点F的直线与椭圆相交于A，B两点，点C和点D在l上，且AD∥BC∥x轴．
    （I）求椭圆的方程及离心率；
    （II）当|BC|=
    1
    3
    |AD|    时，求直线AB的方程；
    （III）求证：直线AC经过线段EF的中点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设AB是已知圆的直径（如图），C是线段AB上一点，D是此圆周上一点（不同于A、B），且|AC|=a，|BC|=b，|CD|=
    		ab
    ，则在下列结论中错误的是（　　）

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