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    化简:.

    活动:在研究三角函数的性质时往往先将已知函数化简成一类最简形式,再作下一步讨论.化简的原则是灵活运用公式,保持等价转化.

    解:因为cosθ≠0,

    所以,原式=

    =(k∈Z).

    点评:三角函数式的化简结果应满足①函数种类尽可能地少;②次数尽可能地低;③尽可能地不含分母;④尽可能地将根号中的因式移到根号外面来.总思路是:尽可能地化为同类函数再化简.

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    已知f（x）=
    		1-x
    ，当θ∈（
    5π
    4
    ，
    3π
    2
    ）时，f（sin2θ）-f（-sin2θ）可化简为（　　）
    A、2sinθ
    B、-2cosθ
    C、-2sinθ
    D、2cosθ

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    化简(
    		2-3x
    )2-
    		x2-2x+1
    的结果是（　　）

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    如果x满足
    x+1
    2x-3
    ＜0，则化简
    		9-12x+4x2
    -
    		x2+2x+1
    的结果是
     
    ．

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    化简：
    		x2+
    1
    x2
    -2
    （0＜x＜1）

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    已知G为△ABC内一点，且
    AB
    +
    AC
    =3
    AG
    ．
    （1）化简
    AG
    +
    BG
    +
    CG
    ；
    （2）若O为平面内不同于G的任意一点，求证：
    OG
    =
    1
    3
    （
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    ）．

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