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    若f（x）＝f1（x）＝，fn（x）＝fn－1[f（x）]（n≥2，n∈N*），则f（1）＋f（2）＋…＋f（n）＋f1（1）＋f2（1）＋…＋fn（1）＝                                             （    ）

           A．n                       B．                   C．                   D．1

    ．A　

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    科目：高中数学 来源：北京市海淀区2007－2008学年度高三年级第一学期期中练习、数学试题(理科) 题型：044

    设函数f(x)的定义域为R，若|f(x)|≤|x|对一切实数x均成立，则称函数f(x)为Ω函数．

    (I)试判断函数f1(x)＝xsinx、和中哪些是Ω函数，并说明理由；

    (II)若函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1、x2，均有|f(x1)－f(x2)|≤|x1－x2|，求证：函数f(x)一定是Ω函数；

    (III)求证：若a＞1，则函数f(x)＝ln(x2＋a)－lna是Ω函数．

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    科目：高中数学 来源：北京市海淀区2008－2009学年度高三年级第一学期期中练习数学试卷(理) 题型：044

    设f(x)是定义在D上的函数，若对任何实数α∈(0，1)以及D中的任意两数x1，x2，恒有f(αx1＋(1－α)x2)≤αf(x1)＋(1－α)f(x2)，则称f(x)为定义在D上的C函数．

    (1)试判断函数f1(x)＝x2，中哪些是各自定义域上的C函数，并说明理由；

    (2)已知f(x)是R上的C函数，m是给定的正整数，设an＝f(n)，n＝0，1，2…，m，且a0＝0，am＝2m，记Sf＝a1＋a2＋…＋am．对于满足条件的任意函数f(x)，试求Sf的最大值；

    (3)若f(x)是定义域为R的函数，且最小正周期为T，试证明f(x)不是R上的C函数．

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    科目：高中数学 来源：甘肃省兰州一中2008－2009学年度高三年级上学期期中考试(数学) 题型：044

    (理)一个盒子中装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域均为R的函数：f1(x)＝x，f２(x)＝x2，f3(x)＝x3，f4(x)＝sin4x，f5(x)＝cos5x，f6(x)＝6

    (Ⅰ)现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数为奇函数的概率

    (Ⅱ)现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行．求抽取次数ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：北京市海淀区2007～2008学年度高三年级第一学期期中练习、数学试题(文科) 题型：044

    设函数f(x)的定义域为R，若|f(x)|≤|x|对任意的实数x均成立，则称函数f(x)为Ω函数．

    (Ⅰ)求证：若函数f(x)为Ω函数，则f(0)＝0；

    (Ⅱ)试判断函数f1(x)＝xsinx、中哪些是Ω函数，并说明理由；

    (Ⅲ)若f(x)是奇函数且是定义在R上的可导函数，函数f(x)的导数(x)满足|(x)|＜1，试判断函数f(x)是否为Ω函数，并说明理由．

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