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    已知：O为线段AB的中点，M是直线AB外的任意点．求证：＋＝＋．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O、A、B是平面上的三点，向量
    O
    A=
    a
    ，
    O
    B=
    b
    ，在平面AOB上，P为线段AB的垂直平分线上任一点，向量
    OP
    =
    p
    且|
    a
    |=3， |
    b
    |=2，则
    p
    •(
    a
    -
    b
    )    值是（　　）
    A、
    5
    2
    B、5
    C、3
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    动点M的坐标（x，y）在其运动过程中总满足关系式
    		(x-
    		5
    )    2    +y2
    +
    		(x+
    		5
    )    2    +y2
    =6    ．
    （1）点M的轨迹是什么曲线？请写出它的标准方程；
    （2）已知定点T（t，0）（0＜t＜3），若|MT|的最小值为1，求t的值；
    （3）设直线l不经过原点O，与动点M的轨迹相交于A，B两点，点G为线段AB的中点，直线OG与该轨迹相交于C，D两点，若直线AB，CD，AC，AD，DB，BC的斜率分别为k1，k2，k3，k4，k5，k6，求证：k1•k2=k3•k4=k5•k6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O，A，B是平面上的三点，向量
    OA
    =
    a
    .
    OB
    =
    b
    ，点C是线段AB的中点，设P为线段AB的垂直平分线CP上任意一点，向量
    OP
    =
    P
    ，若|
    a
    |=4，|
    b
    |=2    ，则
    p
    •(
    a
    -
    b
    )    =
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•山东）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为
    		2
    2

    （Ⅰ）求椭圆C的方程
    （Ⅱ）A，B为椭圆C上满足△AOB的面积为
    		6
    4
    的任意两点，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C与点P，设
    OP
    =t
    OE
    ，求实数t的值．

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