Question

7．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦点到其渐近线的距离为（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． $\sqrt{3}$
• D． 4

Answer 1

分析 根据题意，由双曲线的方程可得其焦点坐标以及渐近线方程，进而由点到直线的距离公式计算可得答案．

解答 解：根据题意，双曲线的方程为：$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，
则其焦点坐标为（±$\sqrt{7}$，0），渐近线方程为：y=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$x，即$\sqrt{3}x$±2y=0，
则其焦点到渐近线的距离d=$\frac{|\sqrt{3}×\sqrt{7}|}{\sqrt{4+3}}$=$\sqrt{3}$；
故选：C．

点评 本题考查双曲线的几何性质，关键是求出双曲线的焦点坐标以及渐近线方程．