火车站有某公司等待运送的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨．现计划用A、B两种型号的车厢共50节运送这批货物．已知35吨甲种货物和15吨乙种货物可装满一节A型车厢；25吨甲种货物和35吨乙种货物可装满一节B型车厢．
(Ⅰ)请你根据以上条件，安排A、B两种型号的车厢的节数，列出所有可能的方案；
(Ⅱ)若每节A型车厢的运费是0.5万元，每节B型车厢的运费是0.8万元，哪种方案的运费最少？请你说明理由．
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解：(Ⅰ)设安排A型车厢x节，B型车厢y节，总运费为z万元． 则由题意可得约束条件为 目标函数为 作出二元一次不等式组所表示的可行域， 如图所示．设直线 解方程组可得 根据图象可知：28≤x≤30，20≤y≤22，x，y∈N，且x＋y＝50． 于是安排A、B两种型号的车厢的节数的所有可能方案为： 方案1：安排A型车厢28节，B型车厢22节； 方案2：安排A型车厢29节，B型车厢21节； 方案3：安排A型车厢30节，B型车厢20节．
(Ⅱ)考虑目标函数为 即方案3：安排A型车厢30节，B型车厢20节，最少的运费为31万元． |
第1卷单元月考期中期末系列答案科目：高中数学 来源： 题型：044
火车站有某公司待运的甲种货物
1530t，乙种货物1150t．现计划用A、B两种型号的车厢共50节运送这批货物．已知35t甲种货物和15t乙种货物可装满一节A型货厢；25t甲种货物和35t乙种货物可装满一节B型货厢，据此安排A、B两种货厢的节数，共有几种方案？若每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元，哪种方案的运费最少？查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2014届四川省成都市六校协作体高一下学期期中联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
火车站有某公司待运的甲种货物1530t，乙种货物1150t.现计划用A、B两种型号的车厢共50节运送这批货物.已知35t甲种货物和15t乙种货物可装满一节A型货厢；25t甲种货物和35t乙种货物可装满一节B型货厢.若每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元，则运费最少为（ ）
A．31.6万元 B．31.3万元 C．31万元 D．30.7万元
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年宁夏高三第一次月考理科数学卷 题型：解答题
（本题12分）
火车站有某公司等待运送的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨。现计划用A、B两种型号的车厢共50节运送这批货物。已知35吨甲种货物和15吨乙种货物可装满一节A型车厢；25吨甲种货物和35吨乙种货物可装满一节B型车厢。
(Ⅰ)请你根据以上条件，安排A、B两种型号的车厢的节数，列出所有可能的方案；
(Ⅱ)若每节A型车厢的运费是0.5万元，每节B型车厢的运费是0.8万元，哪种方案的运费最少？请你说明理由.
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年宁夏高三第一次月考理科数学卷 题型：解答题
（本题12分）
火车站有某公司等待运送的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨。现计划用A、B两种型号的车厢共50节运送这批货物。已知35吨甲种货物和15吨乙种货物可装满一节A型车厢；25吨甲种货物和35吨乙种货物可装满一节B型车厢。
(Ⅰ)请你根据以上条件，安排A、B两种型号的车厢的节数，列出所有可能的方案；
(Ⅱ)若每节A型车厢的运费是0.5万元，每节B型车厢的运费是0.8万元，哪种方案的运费最少？请你说明理由.
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．
：x＋y＝50、
：7x＋5y＝306、
：3x＋7y＝230．
，将它变形为
，由图可见，当直线
最小，即z最小．z＝0.5×30＋0.8×20＝31(万元)