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    （本小题满分12分）

           三棱柱ABC—A1B1C1中，面ABC，，AA1=3，D为AC的中点。

       （1）求证：EF//平面PCD；

       （2）若。求棱锥P—EFC的体积。

    解：（1）连接,交于点，则为的中点，为中点，∥，又平面，平面，∥平面  ——————4分

    （2）面,,∥,面,

           则平面,，以为坐标原点，所在直线为轴，所在直线为轴，所在直线为轴建立空间直角坐标系，—————————————5分

           则,。

           设平面的法向量为，则。   ————————6分

           又平面的法向量为，

           二面角的余弦值，   ——————7分

           则二面角的正切值。     ————————8分

    （法二）过做交于点，连接。

           面，又，

           面，则，

           则是二面角的平面角。      -------------------6分

           。————8分

    （3）假设存在这样的点，设，则， ————————9分

           是面的法向量， ，

           则。—————————10分

           若面，则∥，即，

           此时不存在，————11分

           在侧棱上不存在点，使得面。  ——————————12分

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    （文） （本小题满分12分已知函数y=4-2
    		3
    sinx•cosx-2sin2x(x∈R)    ，
    （1）求函数的值域和最小正周期；
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    （2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ，记点T的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程：
    （H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
    OP
    =3
    OA
    ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

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    （本小题满分12分）已知函数，且。①求的最大值及最小值；②求的在定义域上的单调区间.

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    （2009湖南卷文）（本小题满分12分）

    为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：

    （I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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    （本小题满分12分）

    某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，

    （注：利润与投资单位是万元）

    （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.

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