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    设a，b∈R，a2+2b2=6，则a+b的最大值是    ．
    【答案】分析：首先分析题目由a2+6b2=6，求a+b的最大值，考虑到应用基本不等式a2+2b2≥2ab，得不等式2（a2+2b2）≥（a+b）2，然后代入等式a2+2b2=6，化简相消即可得到答案．
    解答：解：因为由基本不等式a2+2b2≥2ab，则2（a2+2b2）≥a2+2b2+2ab=（a+b）2．
    由因为a2+2b2=6，则有2×6≥（a+b）2．即a+b≤2．
    即a+b的最大值是2．
    故答案为：2．
    点评：此题主要考查基本不等式的应用问题，这在高考中属于重点考点．题目对学生灵活应用能力要求较高，属于中档题目．
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    		2
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    2
    		3
    2
    		3
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    		5
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    2
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