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    设a，b∈R，a2+2b2=6，则
    ba-3
    的最大值是
     
    ．
    分析：先设设y=
    b
    a-3
    ，代入a2+2b2=6中整理可得关于a的一元二次方程，根据判别式大于等于0求得y的范围．
    解答：解：设：y=
    b
    a-3

    则：b=y（a-3）
    a2+2y2（a-3）2=6
    （1+2y2）a2-12y2a+18y2-6=0
    △=（12y2）2-4（1+2y2）（18y2-6）=-24y2+24≥0
    ∴y2≤1
    -1≤y≤1
    ∴
    b
    a-3
    的最大值是：1
    故答案为1
    点评：本题主要考查了利用函数法求最值的问题．解题的关键就是构造出一元二次方程，根据判别式求范围．
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    ．

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    2
    		3
    2
    		3
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    b
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    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
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