Question

解关于x的不等式：x²－(a＋a²)x＋a³＞0(a∈R)．

Answer 1

答案：
解析：

解：将不等式x2－(a＋a2)x＋a3＞0变形为(x－a)(x－a2)＞0． 　　当a＜0时，有a＜a2，解集为{x|x＜a或x＞a2}； 　　当0＜a＜1时，有a＞a2，解集为{x|x＜a2或x＞a}； 　　当a＞1时，有a＜a2，解集为{x|x＜a或x＞a2}； 　　当a＝0时，解集为{x|x≠0}； 　　当a＝1时，解集为{x|x≠1}． 　　思路分析：首先考虑是否可以因式分解，分解之后可知作为方程的根是a，a2，需要对两根进行比较大小，所以要进行讨论．

提示：

熟练掌握一元一次和一元二次不等式的解法是解不等式的基础，对含变量系数的不等式，要注意按字母的取值情况进行分类讨论，分类时要注意不重、不漏．