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    设幂函数y=f（x）的图象经过点（
    1
    2
    ，
    1
    8
    ），则当f（x）=8时，实数x的值为
     
    ．
    分析：设幂函数f（x）=xα，由题意可得 (
    1
    2
    )    α    =
    1
    8
    ，求得α 的值，可得函数的解析式，从而根据f（x）=8求得x的值．
    解答：解：设幂函数f（x）=xα，由于函数y=f（x）的图象经过点（
    1
    2
    ，
    1
    8
    ），
    故有 (
    1
    2
    )    α    =
    1
    8
    ，∴α=3，即f（x）=x3．
    由f（x）=x3=8，求得 x=2，
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查用待定系数法求函数的解析式，求函数的值，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设幂函数y=f（x）的图象过点P（2，4），在矩形ONPM内任取一个点，那么该点落在以曲线y=f（x）、直线x=2和x轴所围成的图形（阴影部分）内部的概率是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于下列命题：
    ①函数f（x）=loga（x-2）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（3，-1）；
    ②若函数y=f（x+1）的定义域是[-1，1]，则y=f（x）的定义域是[-2，0]；
    ③若函数y=f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+5x，则f（2）=6
    ④设α∈{-1，
    1
    3
    ，
    1
    2
    ，1，2，3}    ，则使幂函数y=xα为奇函数且在（0，+∞）上单调递增的α值的个数为3个
    ⑤若函数y=|2x-1|-m（m∈R）只有一个零点，则m≥1
    其中正确的命题的序号是
    ①③⑤
    ①③⑤
    （ 注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设幂函数y=f（x）的图象经过点(8，
    1
    2
    )    ，则f(
    1
    512
    )    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，设幂函数y=f（x）的图象过点P（2，4），在矩形ONPM内任取一个点，那么该点落在以曲线y=f（x）、直线x=2和x轴所围成的图形（阴影部分）内部的概率是


    1. A.
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    2. B.
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    3. C.
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