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    函数y=
    sin2x+sin(2x+
    π
    3
    )
    cos2x+cos(2x+
    π
    3
    )
    的最小正周期是
     
    ．
    考点：三角函数的周期性及其求法,两角和与差的余弦函数,两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由条件利用诱导公式、同角三角函数的基本关系、两角和的正切公式化简函数的解析式为y=tan（2x+
    π
    6
    ），再利用正切函数的周期性得出结论．
    解答： 解：函数y=
    sin2x+sin(2x+
    π
    3
    )
    cos2x+cos(2x+
    π
    3
    )
    =
    3
    2
    sin2x+
    		3
    2
    cos2x
    3
    2
    cos2x-
    		3
    2
    sin2x
    =
    		3
    sin2x+cos2x
    		3
    cos2x-sin2x
    =
    		3
    tan2x+1
    		3
    -tan2x

    =
    tan2x+
    		3
    3
    1-
    		3
    3
    tan2x
    =tan（2x+
    π
    6
    ），
    故函数的周期为
    π
    2
    ，
    故答案为：
    π
    2
    ．
    点评：本题主要考查诱导公式、同角三角函数的基本关系、两角和的正切公式的应用，正切函数的周期性，属于基础题．
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    已知函数f（x）=
    x2
    x+m
    ，若f′（1）=0，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论：
    ①若A＞B，则有sinA＞sinB；
    ②若B=
    π
    4
    ，b=2，a=
    		3
    ，则满足条件的三角形有两个；
    ③若△ABC是锐角三角形，则sinA＞cosB；
    ④若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△ABC是正三角形．
    其中的正确的有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若{1，a，
    b
    a
    }=（0，a2，a+b}，则a2017+b2017的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若函数f（x）=asinx+cosx的一个对称中心是（
    π
    6
    ，0），则a的值为-
    		3
    ；
    ②函数f（x）=cos（2x+
    π
    2
    ）在区间[0，
    π
    2
    ]上单调递减；
    ③已知函数f（x）=sin（2x+ϕ）（-π＜ϕ＜π），若-|f（
    π
    6
    ）|≤f（x）对任意x∈R恒成立，则ϕ=
    π
    6
    或-
    5π
    6
    ；
    ④函数f（x）=|sin（2x-
    π
    3
    ）+1|的最小正周期为π．
    其中正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的不等式mx2-（1-m）x+m≥0恒成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式0≤x2-2x+m≤3（m∈R）有且只有一个实数解，函数f（x）=tx，g（x）=2tx2-2（m-t）x+1，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则实数t的取值范围是（　　）
    A、（-∞，0）
    B、（0，2）
    C、（2，8）
    D、（0，8）

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    数列{an}为等比数列，且an+2=an+1+2an，an＞0，则该数列公比q=（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    1
    2
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将4个不同颜色的小球全部放入不同标号的3个盒子中，可以有一个或者多个盒子空着的放法种数为（　　）
    A、96B、36C、64D、81

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