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    5．设集合A={x|x2-16＞0}，B={x|-2＜x≤6}，则A∩B等于（　　）
    A．（-2，4）B．（4，6]C．（-4，6）D．（-4，-2）

    分析 解不等式得集合A，根据交集的定义写出A∩B．

    解答 解：集合A={x|x2-16＞0}={x|x＜-4或x＞4}，
    B={x|-2＜x≤6}，
    则A∩B={x|4＜x≤6}=（4，6]．
    故选：B．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．

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    15．若对任意的 x，y∈（0，+∞），不等式ex+y-4+ex-y-4+6≥4xlna恒成立，则正实数a的最大值是（　　）
    A．$\sqrt{e}$B．$\frac{1}{2}e$C．eD．2e

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．函数f（x）=x2+2（a-1）x+1在（-∞，-2）上是减函数，则a的取值范围是（-∞，3]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP=2，AB=2$\sqrt{7}$，E为棱PD中点．
    （1）求证：PD⊥平面ABE；
    （2）求四棱锥P-ABCD外接球的体积．

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    20．函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$的图象大致为（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若cos（$\frac{π}{8}$-α）=$\frac{1}{6}$，则cos（$\frac{3π}{4}$+2α）的值为（　　）
    A．$\frac{17}{18}$B．-$\frac{17}{18}$C．$\frac{18}{19}$D．-$\frac{18}{19}$

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    17．已知向量$\overline{a}$，$\overline{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=8，|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=4，则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|等于（　　）
    A．5B．$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{5}$D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=xex-a（lnx+x）．
    （1）若函数f（x）恒有两个零点，求a的取值范围；
    （2）若对任意x＞0，恒有不等式f（x）≥1成立．
    ①求实数a的值；
    ②证明：x2ex＞（x+2）lnx+2sinx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在某单位的职工食堂中，食堂每天以3元/个的价格从面包店购进面包，然后以5元/个的价格出售．如果当天卖不完，剩下的面包以1元/个的价格卖给饲料加工厂．根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示．食堂某天购进了90个面包，以x（单位：个，60≤x≤110）表示面包的需求量，T（单位：元）表示利润．
    （Ⅰ）求T关于x的函数解析式；
    （Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于100元的概率；
    （Ⅲ）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中间值的概率（例如：若需求量x∈[60，70），则取x=65，且x=65的概率等于需求量落入[60，70）的频率），求T的分布列和数学期望．

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