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    已知函数f(x)=
    (
    1
    2
    )x-1，x≤0
    f(x-1)，x＞0
    ，则f(
    13
    5
    )
    ＜
    ＜
    f(
    21
    5
    )    （填“＞”或“＜”）．
    分析：由函数f(x)=
    (
    1
    2
    )x-1，x≤0
    f(x-1)，x＞0
    ，求出f(
    13
    5
    )    =(
    1
    2
    )    -
    2
    5
    -1    ，f（
    21
    5
    ）=(
    1
    2
    )    -
    4
    5
    -1    ，再由指数函数的单调性知f(
    13
    5
    ) ＜f(
    21
    5
    )    ．
    解答：解：∵函数f(x)=
    (
    1
    2
    )x-1，x≤0
    f(x-1)，x＞0
    ，
    ∴f(
    13
    5
    )    =f（
    8
    5
    ）=f（
    3
    5
    ）=f（-
    2
    5
    ）=(
    1
    2
    )    -
    2
    5
    -1    ，
    f（
    21
    5
    ）=f（
    16
    5
    ）=f（
    11
    5
    ）=f（
    6
    5
    ）=f(
    1
    5
    )    =f(-
    4
    5
    )    =(
    1
    2
    )    -
    4
    5
    -1    ，
    ∴f(
    13
    5
    ) ＜f(
    21
    5
    )    ．
    故答案为：＜．
    点评：本题考查指数函数的单调性的应用，解题时要认真审题，注意分段函数的性质和应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    3x+5，(x≤0)
    x+5，(0＜x≤1)
    -2x+8，(x＞1)
    ，
    求（1）f(
    1
    π
    )，f[f(-1)]    的值；
    （2）若f（a）＞2，则a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f(x)=
    (1-3a)x+10ax≤7
    ax-7x＞7.
    是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、(
    1
    3
    ，1)
    B、（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]
    C、（
    1
    3
    ，
    6
    11
    ]
    D、[
    6
    11
    ，1    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    |x-1|-a
    		1-x2
    是奇函数．则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-2-x2x+2-x

    （1）求f（x）的定义域与值域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）研究f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x-1x+a
    +ln(x+1)    ，其中实数a≠1．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）若f（x）在x=1处取得极值，试讨论f（x）的单调性．

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