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    已知不等式在xÎ [0，1]时恒成立，求a的取值范围．

    答案：a＞11
    解析：

    解：设．

    当x=0时，恒成立，这时a可取任意实数．

    当时，由f(x)＞0，得．

    令

    下面求g(x)在时的范围．

    ∵，∴．

    令，则．

    ∴．

    即．故要使a＞g(x)，即a＞h(t)恒成立，条件为a＞11．

    综上可得，要使xÎ [0，1]时，f(x)＞0恒成立，a的取值范围为a＞11．


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    1
    a
    -
    1
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    ，实数a∈R且a≠0．
    （1）设mn＞0，判断函数f（x）在[m，n]上的单调性，并说明理由；
    （2）设0＜m＜n且a＞0时，f（x）的定义域和值域都是[m，n]，求n-m的最大值；
    （3）若不等式|a2f（x）|≤2x对x≥1恒成立，求a的范围．

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    科目：高中数学 来源：长宁区一模 题型：解答题

    （理）已知函数f(x)=2+
    1
    a
    -
    1
    a2x
    ，实数a∈R且a≠0．
    （1）设mn＞0，判断函数f（x）在[m，n]上的单调性，并说明理由；
    （2）设0＜m＜n且a＞0时，f（x）的定义域和值域都是[m，n]，求n-m的最大值；
    （3）若不等式|a2f（x）|≤2x对x≥1恒成立，求a的范围．

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