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    已知复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1，且z1+z2=i，求z1、z2的值.

    思路解析：根据两复数的关系z1+z2=i来设复数z1、z2可以减少未知数的个数，从而使式子简化便于求解.

    解:由z1+z2=i是纯虚数，且|z1|=|z2|=1，可设z1=a+bi，z2=-a+bi(a、b∈R),

    且a2+b2=1，于是由(a+bi)+(-a+bi)=i.可得b=,a=±.

    ∴z1=+，z2=+或z1=+，z2=+.

    变式方法:设z1、i、z2在复平面内对应点分别为A、C、B.

    ∵z1+z2=i，且|z1|=|z2|=|i|=1，∴△OAC为等边三角形，∠AOx=30°且|OA|=1.

    A点对应的复数为+或+.

    关于虚轴的对称点B对应的复数为+或+.

    ∴z1=+，z2=+或z1=+，z2=+.

    深化升华  在复数的解题过程中，如果能用上复数的几何表示，结合几何图形来分析，经常能使过程简化，是数形结合这一重要思想方法的体现.

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    		2

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    （2）求证：(
    z1
    z2
    )2＜0    ；

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    		2
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    		2
    		2
    ．

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    		3
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    1
    1
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    z1-z2
    |    =
    		133
    7
    		133
    7
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