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    若
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =2，则tan2α=（　　）
    分析：由题意和商的关系化简所给的式子，求出tanα的值，利用倍角的正切公式求出tan2α的值．
    解答：解：由题意得，
    sinα+cosα
    sinα-coα
    =2    ，
    即
    tanα+1
    tanα-1
    =2    ，解得tanα=3，
    ∴tan2α=
    2tanα
    1-tan2α
    =-
    3
    4
    ，
    故选A．
    点评：本题考查了利用商的关系化简齐次式，以及倍角的正切公式的应用．
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    若
    sinα+cosαsinα-cosα
    =3，tan（α-β）=2，则tan（β-2α）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinθ+cosθ=
    		6
    3
    ，θ∈(0，π)，则cosθ-sinθ    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinθ+cosθ=
    		2
    ，则tan(θ+
    π
    3
    )    的值是（　　）
    A、2-
    		3
    B、-2-
    		3
    C、2+
    		3
    D、-2+
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下4个结论：①若sinα+cosα=1，那么sinnα+cosnα=1； ②x=
    1
    8
    π    是函数y=sin (2x+
    5
    4
    π)    的一条对称轴； ③y=cosx，x∈R在第四象限是增函数； ④函数y=sin (
    3
    2
    π+x)    是偶函数；  其中正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinθ+cosθ＜-
    5
    4
    ，且sinθ-cosθ＜0，则tanθ    （　　）

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