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    cos585°=
     
    ．
    分析：原式中的角度变形后，利用诱导公式化简，计算即可得到结果．
    解答：解：cos585°=cos（360°+180°+45°）=cos（180°+45°）=-cos45°=-
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    ．
    故答案为：-
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    ．
    点评：此题考查了诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
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