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    经过点(0,1),且与抛物线y2=4x相交于一点的直线有且只有_________条.

    3


    解析:

    由

    得k2x2+2(k-2)x+1=0.

    当k=0时,直线y=1与抛物线相交于一点;当k≠0时,Δ=0,得k=1.

    此时直线y=x+1与抛物线相交于一点.

    另外,直线x=0也适合.

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    在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，
    		2
    )    且斜率为k的直线l与椭圆
    x2
    2
    +y2=1    有两个不同的交点P和Q．
    （Ⅰ）求k的取值范围；
    （Ⅱ）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量
    OP
    +
    OQ
    与
    AB
    共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率e=
    		2
    2
    ，短轴长为2．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，经过点(0，
    		2
    )    且斜率k的直线l与椭圆交于不同的两点P、Q．是否存在常数k，使得向量
    OP
    +
    OQ
    与
    AB
    共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．

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    （1）求的解析式；

    （2）求的单调递增区间。

     

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    已知的图象经过点(0,1)，且在x=1处的切线方程是y=x－2。（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。

     

     

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